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求定积分∫0,1(e^(x^0.5)）dx=?
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求定积分∫【0,1】(e^(x^0.5)）dx=?
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答案和解析
令x^0.5=t ,t的范围是[0,1]
所以 x=t^2
dx=2tdt
原式=2∫【0,1】t(e^t）dt
=2∫【0,1】td(e^t）
=2t(e^t）|【0,1】-2∫【0,1】(e^t）dt
=2e-2e^t|【0,1】
=2
所以 x=t^2
dx=2tdt
原式=2∫【0,1】t(e^t）dt
=2∫【0,1】td(e^t）
=2t(e^t）|【0,1】-2∫【0,1】(e^t）dt
=2e-2e^t|【0,1】
=2
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