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求下列向量组的秩和一个最大无关组,a1=(1,-1,1,-1)a2=(3,1,1,3)a3=(2,0,1,1）a4=(1,1,0,2),
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求下列向量组的秩和一个最大无关组,a1=(1,-1,1,-1)a2=(3,1,1,3)a3=(2,0,1,1）a4=(1,1,0,2),
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答案和解析
(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=
1 4 -1 2
2 -1 -3 1
1 -5 -4 2
3 -6 -7 3
r4-r2-r3,r2-2r1,r3-r1
1 4 -1 2
0 -9 -1 -3
0 -9 -3 0
0 0 0 0
r3-r2
1 4 -1 2
0 -9 -1 -3
0 0 -2 3
0 0 0 0
向量组的秩为3, a1,a2,a3是一个极大无关组.
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1 4 -1 2
2 -1 -3 1
1 -5 -4 2
3 -6 -7 3
r4-r2-r3,r2-2r1,r3-r1
1 4 -1 2
0 -9 -1 -3
0 -9 -3 0
0 0 0 0
r3-r2
1 4 -1 2
0 -9 -1 -3
0 0 -2 3
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