早教吧作业答案频道 -->数学-->
如果a^3+a^2+a+1=0,则a^2012-a^2010+2010=?
题目详情
如果a^3+a^2+a+1=0,则a^2012-a^2010+2010=?
▼优质解答
答案和解析
不知道你有没有复数的概念.
首先a^3+a^2+a+1=0可以配成(a^2+1)(a+1)=0
得a=-1或a^2=-1(可以求出a=+-i,这个是复数,可以求出也可以不求出,对下面求解没有影响)
当a=-1时,a^2012-a^2010+2010=2010
当a^2=-1时,即a^4=1,则 a^2012-a^2010+2010=(a^4)^503-(a^4)^502*a^2+2010
=1-(-1)+2010=2012
故题目得2010或2012.
首先a^3+a^2+a+1=0可以配成(a^2+1)(a+1)=0
得a=-1或a^2=-1(可以求出a=+-i,这个是复数,可以求出也可以不求出,对下面求解没有影响)
当a=-1时,a^2012-a^2010+2010=2010
当a^2=-1时,即a^4=1,则 a^2012-a^2010+2010=(a^4)^503-(a^4)^502*a^2+2010
=1-(-1)+2010=2012
故题目得2010或2012.
看了 如果a^3+a^2+a+1=...的网友还看了以下：
概率题急求解1设A,B为随机事件且P（A）=0.7,P(A-B)=0.3,求P(A非B非).2设A 2020-04-12 …
三角形ABC在平面直角坐标系内点A（0,3倍跟3）B（负3,0）C（2,0）一个动点先由点A沿y轴 2020-04-26 …
matlab简单程序编写求助!a=[-0.5:0.1:0.5];y=(exp(0.3*a)-exp 2020-05-12 …
2根号3-二分之根号二+根号5等于多少在平面直角坐标系中,已知点A（0,-3）,点B（0,-4）, 2020-05-13 …
1、点（a、b）关于Y轴的对称点的坐标是（）A.（-a,-b）B.（a,-b）C.（-a,b）D. 2020-05-22 …
已知三角形ABC的三个顶点为A（0,3）,B（1,5）,C（3,—5）,求过点A与BC平行的直线, 2020-06-05 …
如果p（非A）0.3,P（B）0.4,P（A交非B）0.5,求P（B|A并非B） 2020-06-23 …
已知：如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点A（0,3）,B（4,6）.1）求一次函数解 2020-06-27 …
0.3循环在乘以10以后,小数点后的3真会少一位吗?如果0.3循环在乘以10以后,小数点后的3会少 2020-07-21 …
在直角坐标系xOy中，A（-0.3，0）、C是x轴上的两点，P点的坐标为（0，0.3）．在第二象限 2020-07-30 …