早教吧作业答案频道 -->其他-->
(2012•西藏)如图,在⊙O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为E,D是优弧BC上一点,连接BD,AD,OC,∠ADB=30°.(1)求∠AOC的度数;(2)若弦BC=6cm,求图中阴影部分的面积.
题目详情
(2012•西藏)如图,在⊙O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为E,D是优弧
上一点,连接 BD,AD,OC,∠ADB=30°.
(1)求∠AOC的度数;
(2)若弦BC=6cm,求图中阴影部分的面积.
BC |
(1)求∠AOC的度数;
(2)若弦BC=6cm,求图中阴影部分的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)连接OB,
∵BC⊥OA,
∴BE=CE,
=
,
又∵∠ADB=30°,
∴∠AOC=∠AOB=2∠ADB,
∴∠AOC=60°;
(2)∵BC=6,
∴CE=
BC=3,
在Rt△OCE中,OC=
=2
,
∴OE=
=
=
,
∵
=
,
∴∠BOC=2∠AOC=120°,
∴S阴影=S扇形OBC-S△OBC
=
×π×(2
)2-
×6×
=4π-3
(cm2).
∵BC⊥OA,
∴BE=CE,
AB |
AC |
又∵∠ADB=30°,
∴∠AOC=∠AOB=2∠ADB,
∴∠AOC=60°;
(2)∵BC=6,
∴CE=
1 |
2 |
在Rt△OCE中,OC=
CE |
sin60° |
3 |
∴OE=
OC2−CE2 |
4×3−9 |
3 |
∵
AB |
AC |
∴∠BOC=2∠AOC=120°,
∴S阴影=S扇形OBC-S△OBC
=
120 |
360 |
3 |
1 |
2 |
3 |
=4π-3
3 |
看了 (2012•西藏)如图,在⊙...的网友还看了以下:
图为玉山植被垂直分布与北半球植被分布图,回答下题。小题1:影响玉山垂直地域分异的主要因素不包括A. 2020-05-14 …
给下列几种关于投影的说法,正确的是()A.矩形的平行投影一定是矩形B.平行直线的平行投影仍是平行直 2020-06-16 …
下面叙述正确的是().•A.平行于投影面的直线,在该投影面上的投影仍为直线,且与原直线平行等长•B 2020-06-19 …
如图,边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直.(1)指出正方体六个面在平 2020-06-27 …
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、E 2020-07-17 …
下列影与物理知识不正确的是()A.手影-----------光的直线传播B.摄影--------- 2020-07-29 …
两条平行直线在平面内的射影可能是①两条平行线;②两条相交直线;③一条直线;④两个点.上述四个结论中 2020-07-30 …
高二数学导数路灯距地面8m,一个身高为1.6m的人以84m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射 2020-07-30 …
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,D,E分别是CC1与A1 2020-07-30 …
(1)在正投影下,平行于投影面的线段的正投影与原线段的关系是;垂直于投影面的线段的正投影是;所在直 2020-08-02 …