已知函数f（x）=cos（sinx）（x∈R），则f（x）是（）A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为2π的偶函数

Question

已知函数f（x）=cos（sinx）（x∈R），则f（x）是（　　）
A. 最小正周期为π的奇函数
B. 最小正周期为π的偶函数
C. 最小正周期为2π的奇函数
D. 最小正周期为2π的偶函数

Answer 1

∵f（x）=cos（sinx）（x∈R），
∴f（-x）=cos（sin（-x））=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），故f（x）是偶函数．
f（x+π）=cos（sin（x+π））=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），故f（x）的周期是π．
故选  B．