如图，在△ABE中，D为BE边上一点，C为△ABE外一点，连接AD、AC、CE，且AB=AC，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：BD=CE．

Question

如图，在△ABE中，D为BE边上一点，C为△ABE外一点，连接AD、AC、CE，且AB=AC，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：BD=CE．

Answer 1

证明：∵∠3=∠4，
∴AD=AE，
在△ABD和△ACE中

AB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AE

∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE．