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直线l经过A(4,0),B(0,4)两点,抛物线y=a(x-h)2的顶点为P(1,0),与抛物线的交点为M(1)求直线L的解析式(2)若S△AMP=3,求抛物线的解析式.

题目详情
直线l经过A(4,0),B(0,4)两点,抛物线y=a(x-h)2的顶点为P(1,0),与抛物线的交点为M
(1)求直线L的解析式
(2)若S△AMP=3,求抛物线的解析式.
▼优质解答
答案和解析
直线l经过A(4,0),B(0,4)两点
1):
y=kx+b
0=4k+b
4=b,k=-1
y=-x+4
2):
抛物线y=a(x-h)² 的顶点为P(1,0),直线与抛物线的交点为M
0=a(1-h)²,得到h=1
y=a(x-1)²
直线AP方程为:y=0,设M(x1,y1)
满足:y1=a(x1-1)²
y1=-x1+4
若S△AMP=3=1/2*AP*y1
y1=2或-2
y1=-2,x1=6,a= -2/25,解析式为y= -2/25(x-1)²
y1=2,x1=2,a=2,解析式为y=2(x-1)²