有一串分数如下排列：11，21，12，31，22，13，41，32，23，14，51，42，33，24，15，61，那么20052006是这列数的第个．

Question

有一串分数如下排列：(1)/(1)，(2)/(1)，(1)/(2)，(3)/(1)，(2)/(2)，(1)/(3)，(4)/(1)，(3)/(2)，(2)/(3)，(1)/(4)，(5)/(1)，(4)/(2)，(3)/(3)，(2)/(4)，(1)/(5)，(6)/(1)，那么(2005)/(2006)是这列数的第______个．

Answer 1

把每个分数的分子和分母相加得到新数串是2，3，3，4，4，4，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，••，它们是由分子与分母的和依次为2，3，4，…的数段“拼”成的．因为2005+2006=4011，所以归纳推理可知，它是第4010段的第2006个数．故序号为（1+2+…+4009）+2006=8040051．