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如图，已知AB：AD=BC：DE=AC：AE，请猜想∠ABD与∠ACE的关系，并说明理由．
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如图，已知AB：AD=BC：DE=AC：AE，请猜想∠ABD与∠ACE的关系，并说明理由．
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答案和解析
∵AB：AD=BC：DE=AC：AE，
∴△ABC∽△ADE．
所以∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE，
又AB：AD=AC：AE，∠BAD=∠CAE，
∴△BAD∽△CAE，
∴∠ABD=∠ACE．
∴△ABC∽△ADE．
所以∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE，
又AB：AD=AC：AE，∠BAD=∠CAE，
∴△BAD∽△CAE，
∴∠ABD=∠ACE．
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