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如图,点E在等边三角形ABC内,∠AEC=110°,作等边三角形BDE,连接CD,∠AEB=α,请计算∠DCE的度数.
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如图,点E在等边三角形ABC内,∠AEC=110°,作等边三角形BDE,连接CD,∠AEB=α,请计算∠DCE的度数.
▼优质解答
答案和解析
因为AB=BC
所以(1)BE=BD
(2)∠ABC=∠EBD,
(3)∴∠ABE=∠CBD
所以△ABE≌△CBD（SAS）
∴∠BDC=∠AEB=α,
∴∠DCE=360°-（360°-110°-α）-60°-α
=50°
所以(1)BE=BD
(2)∠ABC=∠EBD,
(3)∴∠ABE=∠CBD
所以△ABE≌△CBD（SAS）
∴∠BDC=∠AEB=α,
∴∠DCE=360°-（360°-110°-α）-60°-α
=50°
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