在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P，（1）求证：△ABF≌△ACE；（2）求证：PB=PC．

Question

在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P，
（1）求证：△ABF≌△ACE；
（2）求证：PB=PC．

Answer 1

证明：（1）在△ABF和△ACE中，

AE＝AF

∠A＝∠A

AB＝AC

，
∴△ABF≌△ACE（SAS）；
（2）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵△ABF≌△ACE，
∴∠ABF=∠ACE，
∴∠PBF=∠PCE，
∴BP=CP．