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在△ABC中,AB=AC,点E,F分别在AB,AC上,AE=AF,BF与CE相交于点P,(1)求证:△ABF≌△ACE;(2)求证:PB=PC.
题目详情
在△ABC中,AB=AC,点E,F分别在AB,AC上,AE=AF,BF与CE相交于点P,
(1)求证:△ABF≌△ACE;
(2)求证:PB=PC.
(1)求证:△ABF≌△ACE;
(2)求证:PB=PC.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)在△ABF和△ACE中,
,
∴△ABF≌△ACE(SAS);
(2)∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵△ABF≌△ACE,
∴∠ABF=∠ACE,
∴∠PBF=∠PCE,
∴BP=CP.
|
∴△ABF≌△ACE(SAS);
(2)∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵△ABF≌△ACE,
∴∠ABF=∠ACE,
∴∠PBF=∠PCE,
∴BP=CP.
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