如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ACE≌△DBF；（2）求证：四边形BFCE是平行四边形．

Question

如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：△ACE≌△DBF；
（2）求证：四边形BFCE是平行四边形．

Answer 1

（1）证明：∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，
在△ACE和△DBF中，

AC=BD

∠A=∠D

AE=DF

，
∴△ACE≌△DBF（SAS））．
（2）证明：∵△ACE≌△DBF，
∴CE=BF，∠ACE=∠DBF，
∴CE∥BF，
∴四边形BFCE是平行四边形．