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如图,点A、B、C、D在同一条直线上,点E、F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.(1)求证:△ACE≌△DBF;(2)求证:四边形BFCE是平行四边形.
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如图,点A、B、C、D在同一条直线上,点E、F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.
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(1)求证:△ACE≌△DBF;
(2)求证:四边形BFCE是平行四边形.
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(1)求证:△ACE≌△DBF;
(2)求证:四边形BFCE是平行四边形.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC,即AC=BD,
在△ACE和△DBF中,
,
∴△ACE≌△DBF(SAS)).
(2)证明:∵△ACE≌△DBF,
∴CE=BF,∠ACE=∠DBF,
∴CE∥BF,
∴四边形BFCE是平行四边形.
∴AB+BC=CD+BC,即AC=BD,
在△ACE和△DBF中,
|
∴△ACE≌△DBF(SAS)).
(2)证明:∵△ACE≌△DBF,
∴CE=BF,∠ACE=∠DBF,
∴CE∥BF,
∴四边形BFCE是平行四边形.
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