在三角形ABC中,角ACB为90度,D是BC中点,DE垂直BC,CE平行AD,AC等于2,CE等于4,四边形ABCE的周长

Question

在三角形ABC中,角ACB为90度,D是BC中点,DE垂直BC,CE平行AD,AC等于2,CE等于4,四边形ABCE的周长

Answer 1

分析：先证明四边形ACED是平行四边形,可得DE=AC=2．由勾股定理和中线的定义可求AB和EB的长,从而求出四边形ACEB的周长．

∵∠ACB=90°,DE⊥BC,
∴AC∥DE．
又∵CE∥AD,
∴四边形ACED是平行四边形．
∴DE=AC=2．

注意：本题考查了平行四边形的判定与性质,勾股定理和中线的定义,注意寻找求AB和EB的长的方法和途径．

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