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三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,O是BD,CE的交点,求证∠ABD=∠ACE（不用三角相似证）.
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三角形ABC中,AB=AC ,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,O是BD,CE的交点,求证∠ABD=∠ACE（不用三角相似证）.
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答案和解析
∵DE∥BC,
∴ AD/AC=AE/AB．
∵AB=AC,
∴AD=AE．
∵∠BAD=∠CAE,
∴△BAD≌△CAE（SAS)
∴∠ABD=∠ACE．
∴ AD/AC=AE/AB．
∵AB=AC,
∴AD=AE．
∵∠BAD=∠CAE,
∴△BAD≌△CAE（SAS)
∴∠ABD=∠ACE．
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