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D是△ABC中BC边上的一点,E是AD上的一点,EB＝EC,∠ABE=∠ACE.如何证明?
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D是△ABC中BC边上的一点,E是AD上的一点,EB＝EC,∠ABE=∠ACE.如何证明?
▼优质解答
答案和解析
上面证明过程不正确；错在第一步．正确过程如下：
在△BEC中,
∵BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
又∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC．
在△AEB和△AEC中,AE=AE,BE=CE,AB=AC
∴△AEB≌△AEC（SSS）
∴∠BAE=∠CAE．
在△BEC中,
∵BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
又∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC．
在△AEB和△AEC中,AE=AE,BE=CE,AB=AC
∴△AEB≌△AEC（SSS）
∴∠BAE=∠CAE．
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