早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,分别以△ABC的边AB、AC为边向形外作正△ABD和正△ACE,且DF∥AE,EF∥AD.(1)当∠BAC满足什么条件时,四边形ADFE为矩形?(2)当∠BAC满足什么条件时,四边形ADFE不存在?(3)当△ABC
题目详情
如图,分别以△ABC的边AB、AC为边向形外作正△ABD和正△ACE,且DF∥AE,EF∥AD.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_f029767f105836f136f1aedc5ba73a17.jpg)
(1)当∠BAC满足什么条件时,四边形ADFE为矩形?
(2)当∠BAC满足什么条件时,四边形ADFE不存在?
(3)当△ABC满足什么条件时,四边形ADFE为菱形?
(4)当△ABC满足什么条件时,四边形ADFE为正方形?
(以上4小题,都不需说明理由)
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_f029767f105836f136f1aedc5ba73a17.jpg)
(1)当∠BAC满足什么条件时,四边形ADFE为矩形?
(2)当∠BAC满足什么条件时,四边形ADFE不存在?
(3)当△ABC满足什么条件时,四边形ADFE为菱形?
(4)当△ABC满足什么条件时,四边形ADFE为正方形?
(以上4小题,都不需说明理由)
▼优质解答
答案和解析
∵DF∥AE,EF∥AD,
∴四边形ADFE是平行四边形,
∵△ABD与△ACE是等边三角形,
∴AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠EAC=60°,
(1)当∠BAC=150°时,
理由:∵∠DAE=360°-∠BAC-∠DAB-∠EAC=90°,
∴∠BAC=150°,四边形ADFE为矩形.
(2)当∠BAC=60°时,平行四边形ADFE不存在.
理由:∵∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠EAC=60°+60°+60°=180°,
∴D,A,E共线,
∴平行四边形ADFE不存在.
(3)当AB=AC时,平行四边形ADFE是菱形.
理由:∵AD=AB,AE=AC,AB=AC,
∴AD=AE,
∵四边形ADFE是平行四边形,
∴平行四边形ADFE是菱形.
(3)AB=AC时,且∠BAC=150°,四边形ADFE为正方形.
理由:∵AD=AB,AE=AC,AB=AC,
∴AD=AE,
∵四边形ADFE是平行四边形,
∴平行四边形ADFE是菱形.
∵∠BAC=150°,
∴∠DAE=90°,
∴四边形ADFE为正方形.
∴四边形ADFE是平行四边形,
∵△ABD与△ACE是等边三角形,
∴AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠EAC=60°,
(1)当∠BAC=150°时,
理由:∵∠DAE=360°-∠BAC-∠DAB-∠EAC=90°,
∴∠BAC=150°,四边形ADFE为矩形.
(2)当∠BAC=60°时,平行四边形ADFE不存在.
理由:∵∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠EAC=60°+60°+60°=180°,
∴D,A,E共线,
∴平行四边形ADFE不存在.
(3)当AB=AC时,平行四边形ADFE是菱形.
理由:∵AD=AB,AE=AC,AB=AC,
∴AD=AE,
∵四边形ADFE是平行四边形,
∴平行四边形ADFE是菱形.
(3)AB=AC时,且∠BAC=150°,四边形ADFE为正方形.
理由:∵AD=AB,AE=AC,AB=AC,
∴AD=AE,
∵四边形ADFE是平行四边形,
∴平行四边形ADFE是菱形.
∵∠BAC=150°,
∴∠DAE=90°,
∴四边形ADFE为正方形.
看了 如图,分别以△ABC的边AB...的网友还看了以下:
1.a≠0,b≠0,则a/|a|+b/|b|的不同取值的个数为()A.3B.2C.1D.02.若|x 2020-03-31 …
若a+b=b+c,则a-b(c为整式)若a=b,则ac=bc(c为整式)若ac=bc,则a=b(c 2020-04-22 …
基本不等式超费解130已知a>b>0,求a2+1/(a*b)+1/[a*(a-b)]的最小值.a2 2020-05-13 …
设集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab}且A=B,求实数A,B的值因为集合需要满足互异性 2020-05-15 …
2.(3)已知a,b为整数,求证,若ab为偶数,则一定存在自然数c和d,使得a²+b²+c²=d² 2020-06-11 …
假设集合A满足以下条件:诺a∈A,a不等于1,则1-a分之1属于A若a属于A,则1-a分之一属于A 2020-07-03 …
1命题若a=x/4则tana=1的逆否命题是2设集合A=(a,b)b=(b,c,d)则AUB=3若 2020-08-02 …
100%收购公司其中一名法人股东涉及到的问题事实:A.B.C.D为四个法人。A.B公司为C公司的股东 2020-11-06 …
如果实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大 2020-11-18 …
在三角形ABC和三角形A'B'C'中CD,C'D'分别是高,并且AC=A'C;,CD=C'D',∠A 2020-11-28 …