在0到1之间随机选择两个数，这两个数对应的点把0到1之间的线段分成了三条线段，这三条线段能构成三角形的概率为（）A.16B.14C.13D.12

Question

在0到1之间随机选择两个数，这两个数对应的点把0到1之间的线段分成了三条线段，这三条线段能构成三角形的概率为（　　）
A. (1)/(6)
B. (1)/(4)
C. (1)/(3)
D. (1)/(2)

Answer 1

设三段长分别为x，y，1-x-y，
则总样本空间为

0＜x＜1

0＜y＜1

x+y＜1

，所表示的平面区域为三角形OAB，其面积为 (1)/(2)，
能构成三角形的事件的空间为

x+y＞1−x−y

x+1−x−y＞y

y+1−x−y＞x

，所表示的平面区域为三角形DEF，其面积为 (1)/(8)，
则所求概率为(S△DEF)/(S△AOB)=(1)/(4)．
故选B．