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有5张卡片上面的数字分别是0,4,5,6,7,从中抽出3张组成所有三位数中能被4整除的有()A.1lB.12C.10D.15
题目详情
有5张卡片上面的数字分别是0,4,5,6,7,从中抽出3张组成所有三位数中能被4整除的有( )
A.1l
B.12
C.10
D.15
A.1l
B.12
C.10
D.15
▼优质解答
答案和解析
能被4整除,那么最后两位数能被4整除(因为100的倍数都能被4整除),
这样,最后两位只能是:04,40,56,60,64、76六种.
当最后两位数为04时:百位在5,6,7选一个,三种;
当最后两位数40时:百位在5,6,7选一个,三种;
当最后两位数56时:百位在4,7选一个,两种;
当最后两位数为60时:百位在4,5,7选一个,三种(因为百位数不为0);
当最后两位数为64时:百位在5,7选一个,两种(因为百位数不为0);
当最后两位数76时:百位在5,4选一个,两种;
所以共有3+3+2+3+2+2=15种.
故选:D.
这样,最后两位只能是:04,40,56,60,64、76六种.
当最后两位数为04时:百位在5,6,7选一个,三种;
当最后两位数40时:百位在5,6,7选一个,三种;
当最后两位数56时:百位在4,7选一个,两种;
当最后两位数为60时:百位在4,5,7选一个,三种(因为百位数不为0);
当最后两位数为64时:百位在5,7选一个,两种(因为百位数不为0);
当最后两位数76时:百位在5,4选一个,两种;
所以共有3+3+2+3+2+2=15种.
故选:D.
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