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在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则sinCsin2A=（）A.34B.45C.1D.43
题目详情
在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则
=（ ）sinC sin2A
A. 3 4
B. 4 5
C. 1
D. 4 3
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC中，a=4，b=5，c=6，
∴cosC=
=
，cosA=
=
，
∴sinC=
，sinA=
，
∴
=
=
=1．
故选：C．
∴cosC=
| 16+25-36 |
| 2×4×5 |
| 1 |
| 8 |
| 25+36-16 |
| 2×5×6 |
| 3 |
| 4 |
∴sinC=
3
| ||
| 8 |
| ||
| 4 |
∴
| sinC |
| sin2A |
| sinC |
| 2sinAcosA |
| ||||||
2×
|
故选：C．
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