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如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,E、F分别在AB、AC上,则BE+CF()A.大于EFB.等于EFC.小于EFD.与EF的大小关系不确定
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如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,E、F分别在AB、AC上,则BE+CF( )
A. 大于EF
B. 等于EF
C. 小于EF
D. 与EF的大小关系不确定
A. 大于EF
B. 等于EF
C. 小于EF
D. 与EF的大小关系不确定
▼优质解答
答案和解析
延长FD使FD=DM,连接BM,EM,
在△BDM和△CDF中,
,
∴△BDM≌△CDF(SAS),
∴FC=BM,
∵ED⊥MF,DF=MD,
∴EF=EM,
∴BE+BM>EM,
∴BE+FC>EF.
故选;A.
在△BDM和△CDF中,
|
∴△BDM≌△CDF(SAS),
∴FC=BM,
∵ED⊥MF,DF=MD,
∴EF=EM,
∴BE+BM>EM,
∴BE+FC>EF.
故选;A.
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