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在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高,∠BCD=30°,CD=根号3,求AB的长
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在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高,∠BCD=30°,CD=根号3,求AB的长
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答案和解析
因为∠ACB=90°,∠BCD=30°,CD是斜边上的高,CD=根号3
所以∠ACD=60°
在直角三角形ACD中,AD=tan60°*CD=3
在直角三角形DCB中,DB=tan30°*CD=1
所以AB=AD+DB=3+1=4
所以∠ACD=60°
在直角三角形ACD中,AD=tan60°*CD=3
在直角三角形DCB中,DB=tan30°*CD=1
所以AB=AD+DB=3+1=4
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