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如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,AD⊥AC交BC于D,求DB的长.
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如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,AD⊥AC交BC于D,求DB的长.
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答案和解析
过点A作AE⊥BC与点E,
∵AB=AC=10,BC=16,
∴BE=CE=8,
在Rt△ACE中,利用勾股定理可知:AE=
=
=6,
设BD=x,则DE=8-x,DC=16-x,
又因为DA⊥CA,
在Rt△ADE和Rt△ADC中分别利用勾股定理得:AD2=AE2+DE2=DC2-AC2,
代入为:62+(8-x)2=(16-x)2-102,解得:x=
,即DB=
.
∵AB=AC=10,BC=16,
∴BE=CE=8,
在Rt△ACE中,利用勾股定理可知:AE=
AC2-CE2 |
102-82 |
设BD=x,则DE=8-x,DC=16-x,
又因为DA⊥CA,
在Rt△ADE和Rt△ADC中分别利用勾股定理得:AD2=AE2+DE2=DC2-AC2,
代入为:62+(8-x)2=(16-x)2-102,解得:x=
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