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如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，AD⊥AC交BC于D，求DB的长．
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如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，AD⊥AC交BC于D，求DB的长．
▼优质解答
答案和解析
过点A作AE⊥BC与点E，
∵AB=AC=10，BC=16，
∴BE=CE=8，
在Rt△ACE中，利用勾股定理可知：AE=
=
=6，
设BD=x，则DE=8-x，DC=16-x，
又因为DA⊥CA，
在Rt△ADE和Rt△ADC中分别利用勾股定理得：AD2=AE2+DE2=DC2-AC2，
代入为：62+（8-x）2=（16-x）2-102，解得：x=
，即DB=
．
过点A作AE⊥BC与点E，∵AB=AC=10，BC=16，
∴BE=CE=8，
在Rt△ACE中，利用勾股定理可知：AE=
| AC2-CE2 |
| 102-82 |
设BD=x，则DE=8-x，DC=16-x，
又因为DA⊥CA，
在Rt△ADE和Rt△ADC中分别利用勾股定理得：AD2=AE2+DE2=DC2-AC2，
代入为：62+（8-x）2=（16-x）2-102，解得：x=
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