在△ABC中，D为三角形所在平面内一点，且AD=13AB+12AC，则S△BCDS△ABD=（）A.16B.13C.12D.23

Question

在△ABC中，D为三角形所在平面内一点，且

AD

=(1)/(3)

AB

+(1)/(2)

AC

，则(S△BCD)/(S△ABD)=（　　）

A.

(1)/(6)

B.

(1)/(3)

C.

(1)/(2)

D.

(2)/(3)

Answer 1

由已知，在△ABC中，D为三角形所在平面内一点，
且

AD

=(1)/(3)

AB

+(1)/(2)

AC

，点D在AB边的中位线上，
且为靠近BC边的三等分点处，
从而有S△ABD=(1)/(2)S△ABC，S△ACD=(1)/(3)S△ABC，
S△BCD=(1-(1)/(2)-(1)/(3))S△ABC=(1)/(6)S△ABC，有(S△BCD)/(S△ABD)=(1)/(3)．
故选：B．