已知各项都为正项的等比数列的任何一项都等于它后面相邻两项的和，则该数列的公比q=．

Question

已知各项都为正项的等比数列的任何一项都等于它后面相邻两项的和，则该数列的公比q=______．

Answer 1

由题设知a₁=a₁q+a₁q²，∵该等比数列各项均正，
∴q²+q-1=0，解得q=(-1+√(5))/(2)，q=(-1-√(5))/(2)（舍）．
故答案为：(-1+√(5))/(2)．