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已知函数f(x-1)=x2+2x+5,求f(x),f(2),f(x+1)
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已知函数f(x-1)=x2+2x+5,求f(x),f(2),f(x+1)
▼优质解答
答案和解析
f(x-1)=x2+2x+5
设x-1=t
则x=t+1
所以f(t)=(t+1)^2+2(t+1)+5
=t^2+2t+1+2t+2+5
=t^2+4t+8
所以f(x)=x^2+4x+8
f(2)=4+8+8=20
f(x+1)=x^2+2x+1+4x+4+8
=x^2+6x+13
设x-1=t
则x=t+1
所以f(t)=(t+1)^2+2(t+1)+5
=t^2+2t+1+2t+2+5
=t^2+4t+8
所以f(x)=x^2+4x+8
f(2)=4+8+8=20
f(x+1)=x^2+2x+1+4x+4+8
=x^2+6x+13
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