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已知函数f(x)=2|x-1|-x+1.(1)请在所给的平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象;(2)根据函数f(x)的图象回答下列问题:①求函数f(x)的单调区间;②求函数f(x)的值域;③求关
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已知函数f(x)=2|x-1|-x+1.
(1)请在所给的平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象;
(2)根据函数f(x)的图象回答下列问题:
①求函数f(x)的单调区间;
②求函数f(x)的值域;
③求关于x的方程f(x)=2在区间[0,2]上解的个数.
(回答上述3个小题都只需直接写出结果,不需给出演算步骤)
(1)请在所给的平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象;
(2)根据函数f(x)的图象回答下列问题:
①求函数f(x)的单调区间;
②求函数f(x)的值域;
③求关于x的方程f(x)=2在区间[0,2]上解的个数.
(回答上述3个小题都只需直接写出结果,不需给出演算步骤)
▼优质解答
答案和解析
(1)根据函数f(x)=2|x-1|-x+1=
.
可得函数的图象,如图所示:
(2)结合函数的图象可得,
①函数f(x)的单调递增区间为[1,+∞),
函数f(x)的单调递减区间为(-∞,1];
②函数f(x)的值域为[0,+∞),
③方程f(x)=2在区间[0,2]上解的个数为1个.
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可得函数的图象,如图所示:
(2)结合函数的图象可得,
①函数f(x)的单调递增区间为[1,+∞),
函数f(x)的单调递减区间为(-∞,1];
②函数f(x)的值域为[0,+∞),
③方程f(x)=2在区间[0,2]上解的个数为1个.
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