已知函数f(x)=1/x+alnx(a不等于0,a为实数）,若在区间（0,e]上至少存在一点Xo,使f(Xo)
f(x) = 1/x + alnx
f'(x) = -1/x² + a/x = (ax - 1)/x²
(1) a < 0, f'(x) < 0,在定义域x > 0内为减函数
要使x0存在,f(e) = 1/e + a < 0即可, 即a < -1/e
图中的红线为a = 1/e的情形
(2) a > 0, f'(x) = 0, ax = 1, x = 1/a
要使x0存在, f(1/a) = a + aln(1/a) = a(1 - lna) < 0, 1 - lna < 0, a > e (i)
另外尚需 0 < 1/a ≤ e , a ≥ 1/e (ii)
x须同时满足(i)(ii),即a > e
下图中的红线为a = e的情形
二者结合a > e或a < -1/e
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