已知函数f(x)=2sin(2ωx-π4)(ω＞0)的最大值与最小正周期相同，则函数f（x）在[-1，1]上的单调增区间为．

Question

已知函数f(x)=2sin(2ωx-(π)/(4))(ω＞0)的最大值与最小正周期相同，则函数f（x）在[-1，1]上的单调增区间为 ___ ．

Answer 1

函数f(x)=2sin(2ωx-(π)/(4))(ω＞0)的最大值为2，
最小正周期(2π)/(2ω)，
∴(2π)/(2ω)=2，
∴ω=(π)/(2)，
函数f(x)=2sin(πx-(π)/(4))，
由-(π)/(2)+2kπ≤πx-(π)/(4)≤(π)/(2)+2kπ，k∈Z，
解得：-(1)/(4)+2k≤x≤(3)/(4)+2k，k∈Z，
∴当k=0时，函数f（x）在[-1，1]上的单调增区间：[-(1)/(4)，(3)/(4)]．
故答案为：[-(1)/(4)，(3)/(4)]．