多项式f(x)除以x-2,x^2+x+1的余式分别为10,x+1,求f(x)除以(x-2)(x^2+x+1)的余式.急,希望速速解决.

Question

多项式f(x)除以x-2,x^2+x+1的余式分别为10,x+1,求f(x)除以(x-2)(x^2+x+1)的余式.急,希望速速解决.

Answer 1

f(x)=(x-2)m(x)+10,
f(2)=10
f(x)=(x^2+x+1)n(x)+x+1
f(x)除以(x-2)(x^2+x+1)的余式
f(x)=(x-2)(x^2+x+1)g(x)+a(x^2+x+1)+(x+1)
10=f(2)=a(4+2+1)+(2+1)
a=1
余式为：x^2+x+1+x+1=x^2+2x+2