（2014•日照二模）如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时均静止．现用平行于斜面向上的

Question

（2014•日照二模）如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时均静止．现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的υ-t关系分别对应图乙中A、B图线（t₁时刻A、B的图线相切，t₂时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则（　　）

A．t₂时刻，弹簧形变量为0
B．t₁时刻，弹簧形变量为(mgsinθ+ma)/(k)
C．从开始到t₂时刻，拉力F逐渐增大
D．从开始到t₁时刻，拉力F做的功比弹簧弹力做的功少

Answer 1

A、由图知，t₂时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律得：mgsinθ=kx，
则得：x=(mgsinθ)/(k)，故A错误；
B、由图读出，t₁时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律：kx-mgsinθ=ma，则x=(mgsinθ+ma)/(k)，故B正确．
C、从开始到t₁时刻，对AB整体，根据牛顿第二定律得：F+kx-mgsinθ=2ma，得F=mgsinθ+2ma-kx，x减小，F增大；t₁时刻到t₂时刻，对B，由牛顿第二定律得：F-mgsinθ=ma，得 F=mgsinθ+ma，可知F不变，故C错误．
D、由上知：t₁时刻A、B开始分离…①
开始时有：2mgsinθ=kx₀ …②
从开始到t₁时刻，弹簧释放的势能 E_p=(1)/(2)k

x

2 0

-(1)/(2)kx2…③
从开始到t₁时刻的过程中，根据动能定理得：W_F+E_p-2mgsinθ（x₀-x）=(1)/(2)m

v

2 1

…④
2a（x₀-x）=v₁² …⑤
由①②③④⑤解得：W_F-E_p=-((mgsinθ−ma)2)/(k)，所以拉力F做的功比弹簧释放的势能少，故D正确．
故选：BD