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等比数列{an}的各项均为正数，且a1a5=4，则log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=（）A.4B.5C.10D.20
题目详情
等比数列{an}的各项均为正数，且a1a5=4，则log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=（ ）
A. 4
B. 5
C. 10
D. 20
▼优质解答
答案和解析
由等比数列性质可知：a1a5=a2a4=
，
∴a3=2，
∴log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=log2a1•a2•a3•a4•a5=log2
=log225=5，
故答案为：5．
| a | 2 3 |
∴a3=2，
∴log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=log2a1•a2•a3•a4•a5=log2
| a | 5 3 |
故答案为：5．
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