设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1=1，且3S1，2S2，S3成等差数列，则an=．

Question

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若a₁=1，且3S₁，2S₂，S₃成等差数列，则a_n=___．

Answer 1

设等比数列的公比为q，S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若a₁=1，且3S₁，2S₂，S₃成等差数列，
可得4S₂=S₃+3S₁，a₁=1，
即4（1+q）=1+q+q²+3，q=3．
∴a_n=3^n-1．
故答案为：3^n-1．