已知等比数列之和,如何求公比已知第一项,和前若干项之和,如何求公比比如：1*(1-x)^20/(1-x)=5,怎么求x打错了(1-x^20)/(1-x)=5

Question

已知等比数列之和,如何求公比
已知第一项,和前若干项之和,如何求公比
比如：1*(1-x)^20/(1-x)=5,怎么求x
打错了
(1-x^20)/(1-x)=5

Answer 1

郭敦顒回答：
∵(1－x^20)/(1－x)=5
∴1－x^20=5－5x
x^20－5x+4=0,或x^20－5x=－4,
这属于一元高次方程求解的问题了,这种方程没有公式解法,
可用尝试—逐步逼近法求解,
当x=0.8时,x^20－5x=0.011529215－4=－3.988470785；
当x=0.802时,x^20－5x=0.012119547－4.01=－3.997880426；
当x=0.803时,x^20－5x=0.011529215－4.015=－4.002574585；
当x=0.8024时,x^20－5x=0.012241042－4.012=－3.999758958；
当x=0.8025时,x^20－5x=0.012271589－4.0125=－4.00022841；
当x=0.80245132时,x^20－5x=0.01225671－4.0122566
=－3.99999989；
…
已有网友用exce计算出x=0.802451324917584.