首项为1,公比为3分之1的等比数列为什么a(n)-a(n-1)=(1/3)^(n-1)已知数列{an}满足a1,a2减a1,a3减a2,an减an减1是首项为1，公比为3分之1的等比数列。则其前n项和sn=a1+a2+a3+.....+an=

Answer 1

an=a1q^(n-1)
=1*(1/3)^(n-1)
=(1/3)^(n-1)
a(n-1)=(1/3)^(n-2)
an-a(n-1)
=(1/3)^(n-1)-(1/3)^(n-2)
=1/3*(1/3)^(n-2)-(1/3)^(n-2)
=(1/3)^(n-2)*(1/3-1)
=2/3*(1/3)^(n-2)
=2(1/3)^(n-1)