已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn与an满足关系Sn=2-(n+2)an/n(n∈N*)（1）求a（n＋1）与an的关系式,并求a1（2）证明数列｛an／n｝是等比数列,并求数列｛an｝的通项公式（3）是否存在常数p是数列｛a（n

题目详情

已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn与an满足关系Sn=2-(n+2)an/n (n∈N*)
（1）求a（n＋1）与an的关系式,并求a1
（2）证明数列｛an／n｝是等比数列,并求数列｛an｝的通项公式
（3）是否存在常数p是数列｛a（n＋1）－pan｝为等比数列?若存在,请求出p的值,不存在,则说明理由.

▼优质解答

答案和解析

(1）∵Sn＝2－（n＋2）an／2
∴a（n＋1）=S（n+1）-Sn=2－（n＋1+2）an／2-2+（n＋2）an／2
∴a（n＋1）=（n+2）an/（n+5）
当n=1时,a1=S1=2－（1＋2）a1／2
a1=4/5

看了已知数列{an}的前n项和为...的网友还看了以下：

麻烦给出解题过程,THANKYOU蝙蝠如果每秒钟发射50次超声波,每次发出100个频率为10000 　2020-05-12 …

质量为5x10^6kg的列车,以恒定功率由静止开始沿平直轨道加速行驶,当加速度为a1=0.9m/s 　2020-05-16 …

有一平行四边形ABCD,E、F分别是AB、BC边上的点,已知所构成的S△ABE=5,S△DEF=3 　2020-05-16 …

在△ABC中,根据下列条件,求三角形的面积S(精确到0.01cm²）（1）已知a=28cm,c=3 　2020-05-20 …

s城与b城之间相距1463千米,他们之间的某次列车是这次列车提速中提速的列车.如果甲列车以提速后的　2020-05-21 …

速求数列数列｛an}的前n项和记为Sn,已经a1=1,a(n+1)=((n+2)/n)*(Sn)( 　2020-06-06 …

数列问题(速求!）此处的a和S旁的1,n+1,n都是下标1.已知数列满足a1=2,an+1=3的n 　2020-06-06 …

求面积：①求阴影部分的面积S阴．②已知平行四边形的面积S平=48dm2，求阴影部分的面积．③已知阴　2020-06-14 …

若等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn/S2n为常数,则称该数列为S数列1.若首项为a1的等差　2020-06-18 …