已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn与an满足关系Sn=2-(n+2)an/n(n∈N*)（1）求a（n＋1）与an的关系式,并求a1（2）证明数列｛an／n｝是等比数列,并求数列｛an｝的通项公式（3）是否存在常数p是数列｛a（n

题目详情

已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn与an满足关系Sn=2-(n+2)an/n (n∈N*)
（1）求a（n＋1）与an的关系式,并求a1
（2）证明数列｛an／n｝是等比数列,并求数列｛an｝的通项公式
（3）是否存在常数p是数列｛a（n＋1）－pan｝为等比数列?若存在,请求出p的值,不存在,则说明理由.

▼优质解答

答案和解析

(1）∵Sn＝2－（n＋2）an／2
∴a（n＋1）=S（n+1）-Sn=2－（n＋1+2）an／2-2+（n＋2）an／2
∴a（n＋1）=（n+2）an/（n+5）
当n=1时,a1=S1=2－（1＋2）a1／2
a1=4/5

看了已知数列{an}的前n项和为...的网友还看了以下：

如果数列｛an}满足a1=2,a2=1,且ana{n-1}／(a{n-1}-a{n})=a{n}a 　2020-04-27 …

在一个n个结点的单链表中查找某个元素,若查找成功,则平均比较次数为()。A.nB.n／2C.(n－1 　2020-05-24 …

在长度为n的线性表中顺序查找值为x的元素时,查找成功的平均查找长度为(49)。A.nB.n／2C.( 　2020-05-26 …

设x>y>z,n为整数,且1／x-y + 1／y-z ≥ n／x-z恒成立,那么n最大值多少?设x 　2020-06-27 …

若d是使a^d≡1（modm）成立的最小正整数,而且存在整数n使a^n≡1（modm）,证明d整除　2020-07-20 …

已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn与an满足关系Sn=2-(n+2)an/n(n∈N*)（1）　2020-07-28 …

A{n│n＝2k+1,k∈Z}、B{m│m＝2l－1,l∈Z}如果n∈A,那么存在k∈Z,使n＝2k 　2020-10-31 …

⑴若24x^ay^5÷﹙－12xy^b﹚＝－2x³y,则a＝b＝⑵计算：(9x^4－6x³＋x²﹚÷ 　2020-11-01 …

设数列{an}满足a(n+1)=2an+n^2-4n+1.(1)若a1=3,求证:存在f(n)=an 　2020-11-19 …

C语言作业急急急11－2输入2个正整数a和n,求a+aa+aaa+aa…a(n个a)之和。要求定义并　2020-12-31 …