在正项等比数列{an}中，a1008a1010=1100，则lga1+lga2+…+lga2017=（）A.-2016B.-2017C.2016D.2017

Question

在正项等比数列{a_n}中，a₁₀₀₈a₁₀₁₀=

(1)/(100)，则lga₁+lga₂+…+lga₂₀₁₇=（　　）

A. -2016

B. -2017

C. 2016

D. 2017

Answer 1

由正项等比数列{a_n}中，可得a₁a₂₀₁₇=a₂a₂₀₁₆=…=a₁₀₀₈a₁₀₁₀=(1)/(100)=

a

2 1009

，解得a₁₀₀₉=(1)/(10)．
则lga₁lga₁+lga₂+…+lga₂₀₁₇=lg(a1009)2017=2017×（-1）=-2017．
故选：B．