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等比数列{an}中,s4=1,s8=4,则s12=多少?急用!
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等比数列{an}中,s4=1,s8=4,则s12=多少?急用!
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答案和解析
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
a1(1-q^4)/(1-q)=1
a1(1-q^8)/(1-q)=4
(1-q^8)/(1-q^4)=4
q^4+1=4
q^4=3
a1(1-3)/(1-q)=1
a1/(1-q)=-1/2
s12=a1(1-q^12)/(1-q)
=a1/(1-q)*[1-(q^4)^3]
=-1/2*(1-27)
=13
a1(1-q^4)/(1-q)=1
a1(1-q^8)/(1-q)=4
(1-q^8)/(1-q^4)=4
q^4+1=4
q^4=3
a1(1-3)/(1-q)=1
a1/(1-q)=-1/2
s12=a1(1-q^12)/(1-q)
=a1/(1-q)*[1-(q^4)^3]
=-1/2*(1-27)
=13
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