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(1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少?(2)粒子的速度大小可能是多少?
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(1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少? (2)粒子的速度大小可能是多少? |
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(1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少? (2)粒子的速度大小可能是多少? |
(1) (2) v = (n=1、2、3、4…) |
(1)设粒子的入射速度为v,用R 1 ,R 2 ,T 1 ,T 2 分别表示粒子在磁场I区和II区中运动的轨道半径和周期。则 粒子先在磁场I区中做顺时针的圆周运动,后在磁场II区中做逆时针的圆周运动,然后从O点射出,这样料子从P点运动到O点所用的时间最短. 粒子运动轨迹如图所示。 得α="37° " α+β="90° " 粒子在磁场I区和II区中的运动时间分别为 粒子从P点运动到O点的时间至少为 t=t 1 +t 2 由以上各式解得 (2)粒子 的速度大小满足一定条件时,粒子先在磁场I区中运动,后在磁场II区中运动,然后又重复前面的运动,直到经过原点O,这样粒子经过n个周期性的运动到过O点,每个周期的运动情况相同, 粒子在一个周期内的位移为 粒子每次在磁场I区中运动的位移为 由图中几何关系可知S 1 =2R 1 cos37 0 R 1 = 所以 v = (n=1、2、3、4…) 本题共18分,第一问10分,第二问8分。 |
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