设f(x)是定义在(0.+00)上的函数,同时满足条件：(1).f(x+y)=f(x)+f(y)谢谢了,

Question

设f(x)是定义在(0.+00)上的函数,同时满足条件：(1).f(x+y)=f(x)+f(y)谢谢了,

Answer 1

令x=y=2则f(2+2)=f(4)=2f(2)=2*2=4故f(4)=2 再来证明函数的单调性! 方法1：令x=y=1则f(2)=2f(1)=1则f(1)=1/2 再令y=1 则f(x+1)=f(x)+f(1)=f(1)+1/2 于是有f(2)=f(1)+1/2 f(3)=f(2)+1/2 …… f(x)=f(x-1)+1/2 再累加得到f(x)=f(1)+1/2*(x-1)故f(x)=1/2x【x>0】 于是f(x)+f(x-3)