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我国南宋远洋商贸船“南海一号”于2007年成功打捞出水.为复原我国海上丝绸之路历史提供了极其珍贵的实物资料,采用沉井包裹沉船的整体打捞方式,在世界水下考古也是一大创新.某同

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我国南宋远洋商贸船“南海一号”于2007年成功打捞出水.为复原我国海上丝绸之路历史提供了极其珍贵的实物资料,采用沉井包裹沉船的整体打捞方式,在世界水下考古也是一大创新.某同学为了体验“南海一号”的打捞过程,特利用滑轮组从水下打捞一重物.
如图所示,用一个底面积S=0.05m2、高h=0.2m的长方体形状的重物模拟“南海一号”,该同学站在岸边拉动绳子自由端,使重物从水底开始向上运动,假定重物一直做竖直向上的匀速直线运动,并经历三个运动阶段:第一阶段,从重物在水底开始运动到重物的上表面刚露出水面,绳对重物的拉力F1=140N,用时t1=40s;第二阶段,从重物上表面刚露出水面到其下表面刚离开水面,用时t2=4s;第三阶段,从重物下表面离开水面后在空中上升.已知动滑轮所受重力G0=60N,ρ=1.0×103kg/m3,g取10N/kg,不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的阻力,不考虑重物出水前后质量的变化.求:
作业帮
(1)在第一阶段运动中,水对重物的浮力F为多大?
(2)在第一阶段运动中,绳对重物做功W1为多大?
(3)滑轮组在第一阶段运动中的机械效率η1和第三阶段运动中的机械效率η3分别为多大?
▼优质解答
答案和解析
(1)金属块排开水的体积与金属块的体积相等,即V=V=Sh=0.05m2×0.2m=0.01m3
则FVg=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N;
(2)由于第二阶段,从重物上表面刚露出水面到其下表面刚离开水面,用时t2=4s;上升高度为物体的高h,
则上升速度v=
h
t2
=
0.2m
4s
=0.05m/s;
所由v=
s
t
得:第一阶段上升高度s=vt1=0.05m/s×40s=2m,
绳对重物做的功W=F1s=140N×2m=280J.
(3)由于不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的阻力,则绳子的拉力F=
1
n
(G+G),s=nh
则η=
W有用
W
=
Gh
Fs
=
Gh
1
n
(G+G动)nh
=
G
G+G

所以,第一阶段运动中的机械效率η1=
F1
F1+G
×100%=
140N
140N+60N
×100%≈70%;
由于第一阶段重物对滑轮组的拉力F1=G-F,则G=F1+F=140N+100N=240N,
所以第三阶段运动中的机械效率η2=
G
G+G
×100%=
240N
240N+60N
×100%≈80%.
答:①在第一阶段运动中,水对重物的浮力F为100N;
②在第一阶段运动中,绳对重物做功W1为280J.
③滑轮在第一阶段运动中的机械效率η1和在第三阶段运动中的机械效率η2分别为70%、80%.
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