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数学直角三角行全等题AB||DC,AD||BD,AE垂直于BD,CF垂直于BD,垂足分别为E、F,证明AE=CF.
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数学直角三角行全等题
AB||DC,AD||BD,AE垂直于BD,CF垂直于BD,垂足分别为E、F,证明AE=CF.
AB||DC,AD||BD,AE垂直于BD,CF垂直于BD,垂足分别为E、F,证明AE=CF.
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答案和解析
因为AD‖BC,所以脚ADB等于脚DBC
应为AD‖BC、AC‖CD所以ABCD是平行四边形
所以AD等于BC
因为AE垂直于BD,CF垂直于BD所以脚AED等于脚CFB
应为脚AED等于脚CFB、AD等于BC、脚ADB等于脚DBC所以△ADE全等于△CFB
所以AE等于CF
应为AD‖BC、AC‖CD所以ABCD是平行四边形
所以AD等于BC
因为AE垂直于BD,CF垂直于BD所以脚AED等于脚CFB
应为脚AED等于脚CFB、AD等于BC、脚ADB等于脚DBC所以△ADE全等于△CFB
所以AE等于CF
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