如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置.在管子的底部固定一电荷量为Q（Q＞0）的点电荷.在距离底部点电荷为h2的管口A处，有一电荷量为q（q＞0）、质量为m的点电荷由静止释放，在

Question

如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置.在管子的底部固定一电荷量为Q（Q＞0）的点电荷.在距离底部点电荷为h₂的管口A处，有一电荷量为q（q＞0）、质量为m的点电荷由静止释放，在距离底部点电荷为h₁的B处速度恰好为零.现让一个电荷量为q、质量为3m的点电荷仍在A处由静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则该点电荷（　　）
A. 运动到B处的速度为零
B. 在下落过程中加速度逐渐减小
C. 运动到B处的速度大小为(2)/(3)√(3g(h2−h1))
D. 速度最大处与底部点电荷距离为√((kQq)/(mg))

Answer 1

点电荷在下落中受重力和电库仑力，由动能定理可得：
mgh+W_E=0；
即W_E=-mgh；
当小球质量变为3m时，库仑力不变，故库仑力做功不变，由动能定理可得：
3mgh-mgh=(1)/(2)3mv²；
解得：v=(2)/(3)√(3g(h2−h1))；故C正确，A错误；
由题意知，小球应先做加速运动，再做减速运动，即开始时重力应大于库仑力；而在下落中，库仑力增大，故下落时加速度先减小，后增大；故B错误；
当重力等于库仑力时，合力为零，此时速度最大，F_库=3mg=(kQq)/(r2)，解得：r=√((kQq)/(3mg))，故D错误；
故选C．