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“三个臭皮匠顶一个诸葛亮”是在中国民间流传很广的一句俗语,我们也可以从概率的角度来分析一下它的正确性.刘备帐下以诸葛亮为首的智囊团共有9名谋士(不包括诸葛亮),假定对某
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“三个臭皮匠顶一个诸葛亮”是在中国民间流传很广的一句俗语,我们也可以从概率的角度来分析一下它的正确性.刘备帐下以诸葛亮为首的智囊团共有9名谋士(不包括诸葛亮),假定对某事进行决策时,根据经验,每名谋士对事情作出正确判断的概率为0.7,诸葛亮对事情作出正确判断的概率为0.9,现为某事可行与否而单独征求每名谋士的意见,并按多数人的意见作出决策,求作出正确决策的概率,并判断一下这句俗语是否有道理.
▼优质解答
答案和解析
由题意知每名谋士对事情作出正确判断的概率为0.7,每名谋士对事情作出正确判断是相互独立的,
按按多数人的意见作出决策意见作出决策,即有5,6,7,8,9同意,
作出正确决策的概率P=C950.75(1-0.7)4+C960.76(1-0.7)3+C970.77(1-0.7)2+C980.78(1-0.7)+C990.79(1-0.7)0≈0.9012>0.9,
故这句俗语是有道理
按按多数人的意见作出决策意见作出决策,即有5,6,7,8,9同意,
作出正确决策的概率P=C950.75(1-0.7)4+C960.76(1-0.7)3+C970.77(1-0.7)2+C980.78(1-0.7)+C990.79(1-0.7)0≈0.9012>0.9,
故这句俗语是有道理
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