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已知两点A(1.2)B(-3.-2)点C在直线AB上,｜AB｜=2|CB|,求过C且与直线AB垂直的直线方程
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已知两点A(1.2)B(-3.-2)点C在直线AB上,｜AB｜=2|CB|,求过C且与直线AB垂直的直线方程
▼优质解答
答案和解析
由AB两点坐标可以求得AB直线方程为：
y=x＋1
由|AB|=2|CB|得：
C1在AB的中点上,C2在AB的延长线上,且B是C2C1的中点；
∴由中点公式得：
C1坐标为C1﹙－1,0﹚
设C2坐标为C2﹙m,n﹚
∴﹙m－1﹚／2=－3,n／2=－2
∴m=－5,n=－4
∴C2坐标为C2﹙－5,－4﹚
∵经过C点且与AB垂直的直线方程可以设为：
y=－x＋b
分别将C1、C2坐标代人解析式就可以得到这两条直线方程：
y1=－x－1或y2=－x－9
由AB两点坐标可以求得AB直线方程为：
y=x＋1
由|AB|=2|CB|得：
C1在AB的中点上,C2在AB的延长线上,且B是C2C1的中点；
∴由中点公式得：
C1坐标为C1﹙－1,0﹚
设C2坐标为C2﹙m,n﹚
∴﹙m－1﹚／2=－3,n／2=－2
∴m=－5,n=－4
∴C2坐标为C2﹙－5,－4﹚
∵经过C点且与AB垂直的直线方程可以设为：
y=－x＋b
分别将C1、C2坐标代人解析式就可以得到这两条直线方程：
y1=－x－1或y2=－x－9
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