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线段MN的两个端点M,N分别在x轴,y轴上滑动,MN=5,点P是线段MN上一点,且MP=2/3PN,点P随线段MN的运动而变线段MN的两个端点M,N分别在x轴，y轴上滑动，/MN/=5，点P是线段MN上一点，且MP=2/3PN，点P随线段MN
题目详情
线段MN的两个端点M,N分别在x轴,y轴上滑动,MN=5,点P是线段MN上一点,且MP=2/3PN,点P随线段MN的运动而变
线段MN的两个端点M,N分别在x轴，y轴上滑动，/MN/=5，点P是线段MN上一点，且MP=2/3PN，点P随线段MN的运动而变化，求点P的轨迹？
线段MN的两个端点M,N分别在x轴，y轴上滑动，/MN/=5，点P是线段MN上一点，且MP=2/3PN，点P随线段MN的运动而变化，求点P的轨迹？
▼优质解答
答案和解析
因为/MN/=5,且MP=2/3PN,所以PM=2,NP=3
设P：（x,y),所以M：（5/3x,0),N:(0,5/2y)
所以（5/3x)^2+(5/2y)^2=5^2
即x^2/9+y^2/4=1,所P的轨迹方程为x^2/9+y^2/4=1
设P：（x,y),所以M：（5/3x,0),N:(0,5/2y)
所以（5/3x)^2+(5/2y)^2=5^2
即x^2/9+y^2/4=1,所P的轨迹方程为x^2/9+y^2/4=1
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