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如图,点P是函数y=4/x在第一象限的图像上的任意一点,点P关于原点的对称点是P’,过点P做PA平行于y轴,过点P’做P’A平行于x轴,PA于P’A交于点A,当点P在图像上运动时,三角形APP’的面积会发生怎
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如图,点P是函数y=4/x在第一象限的图像上的任意一点,点P关于原点的对称点是P’,过点P做PA平行于y轴,过点P’做P’A平行于x轴,PA于P’A交于点A,当点P在图像上运动时,三角形APP’的面积会发生怎样的变化?请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
我们可以设：P点的坐标为（x,4/x）
则,P'点坐标为(-x,-4/x)
由于P'A‖x轴,PA‖y轴,
所以这时,△PP'A的面积可以等于|P'A|*|PA|=2x×（8/x）×1/2=8
所以其面积恒定为8
则,P'点坐标为(-x,-4/x)
由于P'A‖x轴,PA‖y轴,
所以这时,△PP'A的面积可以等于|P'A|*|PA|=2x×（8/x）×1/2=8
所以其面积恒定为8
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