如图，已知点A的坐标为（0，3），矩形ABCD的面积为12，P是经过A、B两点的一个动圆，当P与y轴相交，且在y轴上的两交点之间的距离为4时，求圆心P的坐标．

Question

如图，已知点A的坐标为（0，3），矩形ABCD的面积为12， P是经过A、B两点的一个动圆，当 P与y轴相交，且在y轴上的两交点之间的距离为4时，求圆心P的坐标．

Answer 1

∵点A的坐标为（0，3），矩形ABCD的面积为12，
∴B（4，3）．
∵ P是经过A、B两点的一个动圆，
∴圆心所在的直线方程为x=2．
∵当 P与y轴相交，且在y轴上的两交点之间的距离为4，
∴ P与y轴的另一交点坐标为（0，7）或（0，-1），
当 P与y轴的另一交点坐标为（0，7）时，圆心在直线y=(7+3)/(2)=5上，即P（2，5）；
当 P与y轴的另一交点坐标为（0，-1）时，圆心在直线y=(-1+3)/(2)=1上，即P（2，1）；
综上所述，P（2，5）或（2，1）．