如图所示，经过B（2，0）、C（6，0）两点的H与y轴的负半轴相切于点A，双曲线y=kx经过圆心H，则k=．

Question

如图所示，经过B（2，0）、C（6，0）两点的 H与y轴的负半轴相切于点A，双曲线y=(k)/(x)经过圆心H，则k=___．

Answer 1

过H作HE⊥BC于点E，连接BH，AH，如图，
∵B（2，0），C（6，0），
∴BC=4，
∴BE=(1)/(2)BC=2，
∴OE=OB+BE=2+2=4，
又 H与y轴切于点A，
∴AH⊥y轴，
∴AH=OE=4，
∴BH=4，
在Rt△BEH中，BE=2，BH=4，
∴HE=2√(3)，
∴H点坐标为（4，-2√(3)），
∵y=(k)/(x)经过圆心H，
∴k=-8√(3)，
故答案为：-8√(3)．