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(2014•吉林)如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C′恰好落在直线AB上,则点C′的坐标为.
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(2014•吉林)如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C′恰好落在直线AB上,则点C′的坐标为______.
▼优质解答
答案和解析
∵直线y=2x+4与y轴交于B点,
∴y=0时,2x+4=0,
解得x=-2,
∴B(0,4).
∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,
∴C在线段OB的垂直平分线上,
∴C点纵坐标为2.
将y=2代入y=2x+4,得2=2x+4,
解得x=-1.
故答案为:(-1,2).
∴y=0时,2x+4=0,
解得x=-2,
∴B(0,4).
∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,
∴C在线段OB的垂直平分线上,
∴C点纵坐标为2.
将y=2代入y=2x+4,得2=2x+4,
解得x=-1.
故答案为:(-1,2).
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