如图所示，在直角三角形adc区域（含边界）内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a=60°，∠b=90°，边长ac=l，一个粒子源在a点将质量为m、电荷量为q的带正电粒子以大小

Question

如图所示，在直角三角形adc区域（含边界）内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a=60°，∠b=90°，边长ac=l，一个粒子源在a点将质量为m、电荷量为q的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（　　）

A.

(qBl)/(2m)

B.

(√(3)qBl)/(6m)

C.

(√(3)qBl)/(4m)

D.

(qBl)/(6m)

Answer 1

，粒子沿ab边界方向射入磁场从ac边射出磁场时转过的圆心角最大，粒子在磁场中的运动时间最长，
粒子速度最大时运动轨迹与bc相切，粒子运动轨迹如图所示，
由题意可知：∠a=60°，∠b=90°，边长ac=l，则ab=(1)/(2)l，
四边形abdO是正方向，粒子轨道半径：r=(1)/(2)l，
粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得；qvB=m(v2m)/(r)，
粒子的最大速度，解得：v_m=(qBl)/(2m)，故BCD错误，A正确；
故选：A．